A Salgótarjáni Bolyai János Gimnáziumban minden hónapban egyik szerdai délutánján kerül sor egy Bolyai-kör, azaz öntevékenyen működő tudományos diákkör megrendezésére egy bizonyos témában.

A köröket két tanárnő segítségével szervezik és bonyolítják le. Lehet ez fizika, kémia, angol, német, francia, testnevelés, matematika, képzőművészet, művészettörténet, film, színház vagy zene. Ezekre a délutánokra a legtehetségesebb diákok 10-15 perces előadásokkal, bemutatókkal vagy szaktárgyi kísérletekkel készülnek. Mindig épp az adott tantárgy kedvelői készülnek fel egy, az adott tantárgyhoz kacsolódó választott témában, és a közönséget is a legérdeklődőbbek alkotják. A leglátványosabb előadások közé tartoznak a fizika- és a kémia-kísérletek.
Minden év első Bolyai-köre a gólyák bemutatkozásáról szól. Minden újonnan érkezett diák megmutathatja, hogy miben jó. Lehet az tánc, éneklés, szavalás, valamilyen hangszeres játék, vagy más előadóművészet. A következő eseményeken a diákok a külföldi utazásaikról számolnak be. Betekintést nyerhetünk az angliai, skóciai, francia, erdélyi és németországi utazásokba. Ezek természetesen idegen nyelven folynak.

Májusban tartjuk a Bolyai Napok nevezetű rendezvénysorozatot, ahol a névadónk ünneplésén túl kitüntetik legsikeresebb diákjainkat és felkészítő tanáraikat. A Bolyai Napok második napján zajlik a Tudományos ülésszak, amikor az addigi Bolyai-körök előadásai közül a legjobbakat válogatják ki és adják elő a tanulók az egész iskola előtt. Ezen az eseményen néha vendégszereplőket is meghallgatunk, akik általában iskolánk volt diákjai voltak, és valamilyen területen komoly szakmai eredményeket értek el.

A Salgótarjáni Bolyai János Gimnázium tudományos diákkörei, a Bolyai-körök kiváló alkalmak arra, hogy megmutassuk másoknak is, miben vagyunk igazán tehetségesek.